... dans chaque ligne et colonne le nombre de cases indiqué en marge. Les cases doivent être cochées à la suite et non de façon éparse. Lorsque 2 indices sont donnés, cela signifie qu’il y a deux blocs distincts.
Un fabricant produit 15 lots de 20 poids, pesant 100 grammes l’unité. Mais à la suite d’une erreur, un des lots ne contient que des poids de 99g. Heureusement, le fabricant possède une balance affichant avec précision ce qu’on lui donne à peser. Comment déterminer le lot défectueux en une seule pesée?
Un minotier fabrique 7 sacs de 25kg de farine. A la suite d’une erreur, un des sacs ne pèse que 24kg. Le minotier dispose d’une balance à plateaux. Comment peut-il repérer le mauvais sac en 2 pesées seulement?
Tu dispose de 2 sabliers: un gros de 7 minutes et un petit de 4 minutes. Comment faire pour chronométrer 9 minutes?
Il en coûte 50 F pour briser un maillon et 100 F pour le ressouder. Quel est le moyen le moins cher pour former une chaîne fermée et combien cela coûtera-t-il?
Les chiffres de la colonne 1 ont été déplacés selon un systéme pour obtenir le résultat de la colonne 2. Retouve ce systéme et remplis le damier de la colonne 2.
Essaye de placer chacun des chiffres de 1 à 8 dans les cases du dessin de telle sorte que des chiffres consécutifs ne se retrouvent pas dans des cases adjacentes ni orthogonalement ni diagonalement.
Le sophiste Protagoras avait convenu avec un de ses élèves Euathlus, un étudiant pauvre, qu’il lui enseignerait le droit à la condition qu’Euathlus lui payât cet enseignement dès qu’il aurait gagné son premier procés. Le jeune homme suivit ses leçons, puis finalement devint avocat. Il attendit alors ses premiers clients qui ne vinrent pas.
Protagoras s’impatienta et décida alors de réclamer à son ancien élève la somme qu’il lui devait. Il l’assigna donc devant les tribunaux.
- Ainsi raisonna Protagoras:
«Ou je gagne le procès, ou tu le gagnes. Si je gagne, tu me paies en exécution du jugement du tribunal. Si tu gagnes, tu me paies d’après notre convention. Dans les deux cas je serai payé».
- «Pas du tout», répliqua Euathlus. «Si je gagne, je n’ai pas à te payer, d’après le jugement du tribunal. Si tu gagnes je n’ai pas à te payer d’après notre convention. Dans les deux cas je n’ai pas à te payer.»
Alors que va choisir le tribunal?
Si le temps et l’espace sont constitués d’instants et d’emplacements insécables, une flèche est à chaque instant tn en un emplacement déterminé en. A l’instant tn+1 suivant, elle devrait être en en+1: ceci n’est pas possible car pour passer de en à en+1 , il lui faut un certain temps. Or, entre tn et tn+1, il n’y a, par hypothèse, aucun instant. Si, désormais l’espace est divisible à l’infini, elle devra d’abord parcourir la moitié de la distance d qui la sépare de la cible, puis la moitié de la distance restante et ainsi de suite indéfiniment car la moitié d’une distance non nulle ne sera jamais nulle. Ainsi, dans les deux hypothèses, la flèche n’atteindra pas la cible.
Retrouve les solutions ici.